Undergraduate Elective 1016
Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAE747 |
| Εξάμηνο | 7 |
| Τίτλος Μαθήματος | Γραμμικά και μη Γραμμικά Κύματα |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
| Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Η μελέτη των μη γραμμικών συστημάτων έχει φέρει μια επανάσταση στο χώρο της επιστήμης τα τελευταία χρόνια. Είναι γνωστό ότι τα μη γραμμικά συστήματα εμφανίζουν νέες δομές και λύσεις που έχουν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και ιδιότυπους τρόπους αλληλεπίδρασης. Παραδείγματα τέτοιων κατασκευών ποικίλλουν στη φύση και περιλαμβάνουν μεταξύ άλλων: δίνες (όπως ανεμοστρόβιλοι), σολιτόνια (bits πληροφοριών που χρησιμοποιούνται στις τηλεπικοινωνίες μέσω οπτικών ινών, κύματα νερού, τσουνάμι κ.λπ.) και χημικές αντιδράσεις. Αυτό το μάθημα προορίζεται ως εισαγωγή στην θεωρία και στις εφαρμογές των μη γραμμικών κυμάτων. Στο τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Η γραμμική κυματική θεωρία, η εξίσωση Burgers, η εξίσωση Korteweg-de Vries (KdV), οδεύοντα κύματα και το πρόβλημα σκέδασης της εξίσωσης KdV, ο μετασχηματισμός της αντίστροφης σκέδασης και σολιτόνια, η μη-γραμμική εξίσωση Schrödinger, εφαρμογές σε υδάτινα κύματα και στην οπτική.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Στην τάξη | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών |
|
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School | School of Science |
|---|---|
| Academic Unit | Department of Mathematics |
| Level of Studies | Undergraduate |
| Course Code | MAE747 |
| Semester | 7 |
| Course Title | Linear and Nonlinear Waves |
| Independent Teaching Activities | Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6) |
| Course Type | Special Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations | Greek |
| Is the Course Offered to Erasmus Students | Yes |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes | The study of nonlinear systems has quietly and steadily revolutionized the realm of science over recent years. It is known that for nonlinear systems new structures emerge that have their features and peculiar ways of interacting. Examples of such structures abound in nature and include, amongst others: vortices (like tornadoes), solitons (bits of information used in optical fiber communications, water waves, tsunamis, etc), and chemical reactions. This course is intended as an introduction to the theory and of Nonlinear Waves and their applications. By the end of the course students will be able to:
|
|---|---|
| General Competences |
|
Syllabus
The linear wave theory, Burgers' equation, the Korteweg-de Vries (KdV) equation, travelling waves and the scattering problem for the KdV equation, the inverse scattering transform and solitons, the nonlinear Schrödinger equation, applications to water waves and optics.
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery | Face to face | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology | Yes | ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation |
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus: