Undergraduate Compulsory 1002
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAY223 |
| Εξάμηνο | 2 |
| Τίτλος Μαθήματος | Αναλυτική Γεωμετρία |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Επιστημονικής Περιοχής |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στη Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας μέσω του Καρτεσιανού μοντέλου αυτής με χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα. καμπυλών του επιπέδου, του χώρου καθώς και των επιφανειών.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αξιωματική Ευκλείδεια Γεωμετρία (Επιπεδομετρία και Στερεομετρία) και απόδειξη κάποιων βασικών προτάσεων. Το Καρτεσιανό Μοντέλο. Διανύσματα και πράξεις, γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις, συντεταγμένες, εφαρμογές σε γεωμετρικά προβλήματα. Εσωτερικό γινόμενο, διανυσματικό και μεικτό γινόμενο. Εμβαδά-Όγκοι και ορίζουσες (γεωμετρική ερμηνεία ορίζουσας). Ευθείες, επίπεδα. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (παράλληλες μεταφορές, κατοπτρισμοί, στροφές), ισομετρίες και Γεωμετρική Ισοτιμία (ή Γεωμετρική Ισότητα), εφαρμογές. Μετασχηματισμοί εμβαδών και όγκων μέσω γραμμικών μετασχηματισμών. Καμπύλες κι επιφάνειες 2ου βαθμού και η ταξινόμηση τους. Καμπύλες κι επιφάνειες, παραμετρική παράσταση.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Στην τάξη | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή τελική εξέταση |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School |
School of Science |
|---|---|
| Academic Unit |
Department of Mathematics |
| Level of Studies |
Undergraduate |
| Course Code |
MAY223 |
| Semester | 2 |
| Course Title |
Analytic Geometry |
| Independent Teaching Activities |
Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5) |
| Course Type |
General Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations |
Greek, English |
| Is the Course Offered to Erasmus Students |
Yes (in English) |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes |
It is an introductory course on geometry. The aim is to study problems in geometry using rectangular coordinates and tools based on Linear Algebra.
|
|---|---|
| General Competences |
|
Syllabus
Axioms of Euclidean geometry (plane and space) and proofs of basic propositions. Cartesian model, vectors, linear independence, bases, coordinates and applications. Inner product, cross product, area, volume and determinants. Lines and planes. Geometric transformations (parallel transports, rotations, reflections), isometries and the notion of congruence. Transformation of area and volume under linear transformations. Curves and surfaces of 2nd degree and their classification. Curves, surfaces and parametrizations.
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery |
Classroom (face-to-face) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology | - | ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation |
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. |
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- ---