Μαθηματική Θεωρία των Υπολογισμών
Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Μεταπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
ΠΛ2
|
| Εξάμηνο
|
1
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Μαθηματική Θεωρία των Υπολογισμών
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Μάθημα Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
Προπτυχιακά Μαθήματα στη Θεωρία Αυτομάτων και Τυπικών Γλωσσών, Δομές Δεδομένων και Εισαγωγή στους Αλγορίθμους.
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της Θεωρίας Υπολογισμού που είναι η Θεωρία Αυτομάτων και Τυπικών Γλωσσών, η Υπολογισιμότητα και η Πολυπλοκότητα τους καθώς και η εισαγωγή των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Στο μάθημα γίνεται λεπτομερής εξέταση των Πεπερασμένων Αυτομάτων (Αιτιοκρατικών, μη Αιτιοκρατικών, με ε-μεταβάσεις) και των εφαρμογών τους, των Κανονικών Εκφράσεων και Γλωσσών, των Ιδιοτήτων των Κανονικών Γλωσσών. Των Ανεξάρτητων Συμφραζομένων Γραμματικών και Γλωσσών, των Πεπερασμένων Αυτομάτων με Στοιβάδα (Αιτιοκρατικών, Παραλλαγές όπως αποδοχή με τελική κατάσταση ή με κενή στοιβάδα), των ιδιοτήτων των Ανεξάρτητων Συμφραζομένων Γλωσσών. Των Μηχανών Turing (standard ΜΤ, με πολλαπλές λωρίδες ΜΤ, με απεριόριστη ταινία με αμφότερες κατευθύνσεις, με πολλαπλές ταινίες ΜΤ, μη Αιτιοκρατικές ΜΤ, Καθολική ΜΤ). Των εννοιών της Επιλυσιμότητας και Υπολογισιμότητας καθώς και της Πολυπλοκότητας των Υπολογισμών. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια μπορεί να χειριστεί:
- σε επίπεδο θεωρητικής τεκμηρίωσης προβλημάτων
- επίλυση ασκήσεων
- αναγνώριση εφαρμογών
Πεπερασμένα Αυτόματα, τα Πεπερασμένα Αυτόματα με Στοιβάδα και τις Μηχανές Turing, την Επιλυσιμότητα και Υπολογισιμότητα καθώς και την Πολυπλοκότητα των Υπολογισμών.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αυτόνομη εργασία
- Βιβλιογραφική έρευνα
- Επιλογή και σχεδίαση της κατάλληλης μηχανής κάθε φορά
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Ιδιότητες των μαθηματικών μοντέλων των υπολογισμών
- Κατάταξη προβλημάτων σε επιλύσιμα και μη
- Κατάταξη επιλύσιμων προβλημάτων σε εύκολα
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Πρόσωπο με πρόσωπο
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
Ναι
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις
|
39
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
78
|
| Ασκήσεις, Εργασίες
|
70.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
- Τελική εργασία (40%)
- Ασκήσεις - σχεδίαση αυτομάτων και γραμματικών - ερωτήσεις κρίσεως (30%)
- Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Theory of Computation
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Graduate
|
| Course Code
|
ΠΛ2
|
| Semester
|
1
|
| Course Title
|
Theory of Computation
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|
| Course Type
|
Specialization
|
| Prerequisite Courses
|
Undergraduate courses in Automata Theory and Formal Languages, Data Structures and Algorithms
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Language, Computability Theory and Complexity Theory as well as the introduction of students to critical thinking and research process. During the course a detailed examination of the following topics are done:
- Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, Properties of Regular Languages
- Context-Free Grammars and languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack) , Properties of Context-Free Languages
- Turing Machines (Standard TM, Multitrack TM, Two-Way Tape TM, Multitape TM, Nondeterministic TM)
- Decidability and Computability
- Computational Complexity
After completing the course the student can handle:
- theoretical documentation of problems
- solving exercises
- tracking applications
which related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Decidability and Computability and to Computational Complexity.
|
| General Competences
|
- Independent work
- Bibliographic search
- Effective selection and Design of the required machine and language.
|
Syllabus
- Properties of the Computation Theory Mathematical Models
- Problems classification to solvable and unsolvable
- Solvable Problems Classification
|
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
Face to face
|
| Use of Information and Communications Technology
|
Yes
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures
|
39
|
| Self study
|
78
|
| Exercises
|
70.5
|
| Course total
|
187.5
|
|
| Student Performance Evaluation
|
- Final essays (40%).
- Exercises - questions requiring critical thinking (30%).
- Presentations of related issues (30%).
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site.