Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAE531
|
| Εξάμηνο
|
5
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Επέκταση και γενίκευση εννοιών που διδάχτηκαν στα μαθήματα κορμού ΜΑΥ331 και ΜΑΥ431 και δημιουργία κατάλληλου υπόβαθρου για εμβάθυνση στο αντικείμενο της Στατιστικής Επιστήμης.
Σκοπός είναι με την παρακολούθηση του μαθήματος ο φοιτητής να είναι ικανός:
- Να μοντελοποιεί διαδικασίες και καταστάσεις που εμφανίζονται στην καθημερινή πραγματικότητα ή σε άλλες επιστημονικές περιοχές στο πλαίσιο της Θεωρίας Πιθανοτήτων.
- να αντιλαμβάνεται τα βασικά οριακά θεωρήματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων (νόμοι των μεγάλων αριθμών, κεντρικό οριακό θεώρημα) και να μπορεί να τα χρησιμοποιεί σε προσεγγιστικούς υπολογισμούς πιθανοτήτων.
- να κάνει βασικούς υπολογισμούς πιθανοτήτων, μέσων τιμών, διασπορών σε προβλήματα που εμπεριέχουν τυχαιότητα και περισσότερες από μία τυχαίες μεταβλήτές.
- να χρησιμοποιεί βασικές κατηγορίες πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αυτόνομη εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
- Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών
- Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Τυχαία διανύσματα - Αθροιστική συνάρτηση κατανομής - Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας - Από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Κατανομές περιθωρίου - Υπό συνθήκη κατανομές.
- Γνωστές πολυδιάστατες κατανομές και ιδιότητες αυτών (Πολυωνυμική, διδιάστατη και πολυδιάστατη κανονική κ.ά.) - Αναμενόμενη τιμή τυχαίου διανύσματος - Πίνακας διακυμάνσεων συνδιακυμάνσεων. Ροπές και Ροπογεννήτρια συνάρτηση τυχαίου διανύσματος.
- Αλλαγή μεταβλητών. Δειγματικές κατανομές - Διατεταγμένα στατιστικά.
- Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών.
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Στην τάξη
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ3)
|
39
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
78
|
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
|
33
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
150
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Undergraduate
|
| Course Code
|
ΜΑΕ531
|
| Semester
|
5
|
| Course Title
|
Theory of Probability and Statistics
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|
| Course Type
|
Special Background
|
| Prerequisite Courses
|
-
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English, reading Course)
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
Extension and generalization of concepts taught in MAF331 and MAF43# Creation of a suitable base for deepening the scope of Statistical Science. At the end of the course the student should be able to:
- Model procedures and situations that occur in everyday reality or in other scientific areas in the Theory of Probability.
- Understand the basic limit theorems of Probability Theory (laws of large numbers, central limit theorem) and use them for approximating probability calculations.
- Find the distribution of a function of random variables.
- Make basic calculations of probability, averages, dispersions, etc., in problems involving randomness with more than one random variable.
|
| General Competences
|
- Working independently
- Decision-making
- Production of free, creative and inductive thinking
- Criticism and self-criticism
|
Syllabus
Random vectors-Multivariate distribution function-Joint probability- Joint probability density function. Marginal distributions. Conditional distributions. Special bivariate and multivariate distributions (multinomial, bivariate and multivariate normal etc). Expectation, Variance-Covariance matrix. Moments and Moment generating function of random vector. Distribution of a function of random variables. Order Statistics. Convergence of random variables. Sampling distributions.
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
Classroom (face-to-face)
|
| Use of Information and Communications Technology
|
-
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures
|
39
|
| Working independently
|
78
|
| Exercises-Homeworks
|
33
|
| Course total
|
150
|
|
| Student Performance Evaluation
|
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- Mood, A. M., Graybill, F. A. and Boes, D. C. (1974). Introduction to the Theory of Statistics. 3d ed. ISBN-13 978007085465# McGraw-Hill. New York.