Undergraduate Elective 1056

• Ελληνικά
• English

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE745
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	Θεωρία Υπολογισμού
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες: Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία. Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. Κανονική μορφή Chomsky. Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων. Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες. Το δόγμα των Church-Turing. Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post. Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP. Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση: να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία

Περιεχόμενο Μαθήματος

Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-course.
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Τελική γραπτή εξέταση

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	MAE745
Semester	7
Course Title	Theory of Computation
Independent Teaching Activities	Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes (in English)
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Languages. During the course a detailed examination of the following topics is done: Introductory concepts of Automata, Computability and Complexity as well as basic definitions, basic theorems and inductive proofs Finite State Machines and Languages, Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, derivation trees. Removing Nondeterminism. Equivalence NFA and NFA with ε-moves. Minimization of DFA, Pumping Lemma FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA. Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages. Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure. Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems. Upon completion of the course, the students will be able to: understand theoretical documentation of mathematical problems solve exercises track further applications which are related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Unsolvability, to Computational Complexity and to NP-complete problems.

General Competences

Handle new problems Decision making Implementation- Consolidation

Syllabus

• Introduction and related concepts.
• Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
• Determinism, non-determinism.
• Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
• Chomsky normal form.
• Turing machines, equivalence of different models.
• Recursive and recursively enumerable languages.
• Church-Turing thesis.
• Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem.
• Classes P and NP.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery	Face to face
Use of Information and Communications Technology	Projector and interactive board during lectures. Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs). Assessment marks via the ecourse platform.
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Self study 78 Exercises 33 Course total 150
Student Performance Evaluation	Final test

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus: