Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Μεταπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
ΑΝ9
|
| Εξάμηνο
|
2
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Θεωρία Τελεστών
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Μάθημα Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
Συναρτησιακή Ανάλυση
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση από τους μεταπτυχιακούς φοιτητές ειδικού υποβάθρου σε θέματα της θεωρίας τελεστών γενικότερα σε χώρους Banach και ειδικότερα σε χώρους Hilbert.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
Το μάθημα αποσκοπεί στο να αποκτήσει ο μεταπτυχιακός φοιτητής την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση προχωρημένης εννοιών της Θεωρίας Τελεστών. Ο στόχος είναι να αποκτήσει τα εφόδια για αυτόνομη και ομαδική εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
|
Φραγμένοι γραμμικοί τελεστές σε χώρους Banach και χώρους Hilbert. Φάσμα τελεστή, φάσμα αυτοσυζυγούς τελεστή. Συναρτήσεις αυτοσυζυγών τελεστών, φασματικό θεώρημα. Τοπολογίες σε χώρους τελεστών.
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Παράδοση στον πίνακα.
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
Επικοινωνία με τους φοιτητές μέσω e-mail.
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις
|
39
|
| Προσωπική μελέτη
|
78
|
| Επίλυση ασκήσεων και εργασιών
|
70.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτικά), παράδοση εργασιών και ασκήσεων στη διάρκεια του εξαμήνου (υποχρεωτικά), διάλεξη-παρουσίαση στον πίνακα από τον φοιτητή (προεραιτική).
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Operator Theory
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Graduate
|
| Course Code
|
AN9
|
| Semester
|
2
|
| Course Title
|
Operator Theory
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|
| Course Type
|
Specialized general knowledge
|
| Prerequisite Courses
|
Functional Analysis
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
The aim of this course is for postgraduate students to acquire a special background in Operator Theory in general Banach spaces and in particular in Hilbert spaces
|
| General Competences
|
The course aims to enable the graduate student to acquire the ability to analyze and synthesize advanced concepts of Operator Theory. The goal is to acquire the resources for independent and group work in an interdisciplinary environment.
|
Syllabus
|
Bounded linear operators on Banach spaces and Hilbert spaces. Spectrum of an operator, the spectrum of a self-adjoint operator. Functions of self-adjoint operators, spectral theorem. Topologies in operator spaces.
|
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
Teaching on the blackboard
|
| Use of Information and Communications Technology
|
Communication with the students via e-mail
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures
|
39
|
| Individual study
|
78
|
| Resolving exercises and assignments
|
70.5
|
| Course total
|
187.5
|
|
| Student Performance Evaluation
|
Written exam at the end of the semester (mandatory), delivery of assignments and exercises during the semester (mandatory), lecture-presentation on the board by the student (optional).
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site.