Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Μεταπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
ΠΛ3
|
| Εξάμηνο
|
1
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Μαθήματος
|
Μάθημα Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων και Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της σχεδίασης και ανάλυσης αλγορίθμων και η εξέταση ειδικών κλάσεων προβλημάτων και αλγορίθμων για την επίλυση τους καθώς και η εισαγωγή των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Στο μάθημα γίνεται λεπτομερής εξέταση προηγμένων μεθόδων ανάλυσης και σχεδίασης αλγορίθμων. Μελετώνται τρόποι ανάλυσης ενός αλγορίθμου και εύρεσης της πολυπλοκότητάς του. Για την σχεδίαση ενός αλγορίθμου για ένα πρόβλημα μελετώνται βασικές μέθοδοι σχεδίασης όπως: απληστία, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό. Εξετάζονται κατηγορίες αλγορίθμων όπως ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι σε πίνακες, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων. Ορίζονται οι κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP. Ειδικά θέματα. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
- Μπορεί να αναλύσει έναν αλγόριθμο
- Μπορεί να επιλέξει τον αποτελεσματικότερο αλγόριθμο μεταξύ αλγορίθμων για την επίλυση ενός προβλήματος.
- Έχει κατανόηση των βασικών σχεδιαστικών μεθόδων και μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την επίλυση ενός προβλήματος.
- Γνωρίζει αλγορίθμους για την επίλυση βασικών κατηγοριών προβλημάτων και μπορεί να τους χρησιμοποιήσει σαν δομικό στοιχείο για την σχεδίαση άλλων αλγορίθμων.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αυτόνομη εργασία
- Βιβλιογραφική έρευνα
- Ανάλυση πολυπλοκότητας ενός αλγορίθμου
- Επιλογή αλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος
- Μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την λύση ενός προβλήματος
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Πολυπλοκότητα
- Ασυμπτωτική πολυπλοκότητα
- Ανάλυση αλγορίθμων, εύρεση πολυπλοκότητας
- Μέθοδοι σχεδίασης αλγορίθμων (διαίρει και βασίλευε, μέθοδος της απληστίας, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό, κ.ά.)
- Κατηγορίες προβλημάτων και αντίστοιχοι αλγόριθμοι (ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, δίκτυα ταξινόμησης, αλγόριθμοι για πίνακες, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων, υπολογιστική γεωμετρία, κ.ά.)
- Κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP
- Ειδικά θέματα
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Πρόσωπο με πρόσωπο
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
Ναι
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις
|
39
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
78
|
| Ασκήσεις, Εργασίες
|
70.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
- Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
- ερωτήσεις σχετικές με την σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και ιδιότητες αυτών
- ερωτήσεις κρίσεως
- Ασκήσεις - σχεδίαση, ανάλυση, ιδιότητες υλοποίηση αλγορίθμων (30%)
- Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Advanced Algorithmic Topics
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Graduate
|
| Course Code
|
ΠΛ3
|
| Semester
|
1
|
| Course Title
|
Advanced Algorithmic Topics
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|
| Course Type
|
Specialization
|
| Prerequisite Courses
|
Undergraduate courses in Data structures and Algorithms (optionally a course in Discrete mathematics)
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of the design and analysis of algorithms and address specific classes of problems and algorithms to solve them as well as the introduction of students to critical thinking and research process. A detailed examination of advanced methods of analysis and design of algorithms is done during the course. The analysis of an algorithm studies ways of finding its complexity. For the design of an algorithm for a problem we discuss basic design methods such as: greedy methods, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search of solution space, and branch and bound. We examine algorithms for problem categories such as sorting, searching, selection, graphs processing, integers and polynomials arithmetic, algorithms in matrices, and string handling algorithms. Complexity classes such as P, NP, NP-complete are defined. Some specific topics are also presented. After completing the course the student:
- Can analyze an algorithm
- Can select the most effective algorithm between algorithms for solving a problem.
- Has a good understanding of design methods and can design efficient algorithms for solving a problem.
- Knows algorithms to solve basic categories of problems and can use them as a building block for the design of other algorithms.
|
| General Competences
|
- Independent work
- Bibliographic search
- Complexity analysis of an algorithm
- Effective selection of an algorithm to solve a problem
- Design of efficient algorithms for the solution of a problem
|
Syllabus
- Complexity of algorithms
- Asymptotic complexity
- Complexity analysis of algorithms
- Methods of algorithm design (divide and conquer, greedy method, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search, branch and bound, etc.)
- Problems categories and corresponding algorithms (sorting, searching, selection, graph algorithms, sorting networks, matrix algorithms, integers and polynomials arithmetic, string processing, computational geometry, etc.)
- Complexity classes P, NP, NP-complete, etc.
- Specific topics
|
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
Face to face
|
| Use of Information and Communications Technology
|
Yes
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures
|
39
|
| Self study
|
78
|
| Exercises
|
70.5
|
| Course total
|
187.5
|
|
| Student Performance Evaluation
|
Final examination (40%) comprised of:
- questions about the design and analysis of algorithms and their properties
- questions requiring critical thinking
Exercises: design, analysis, implementation, algorithm properties (30%). Presentations of related issues (30%).
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site.