Undergraduate Compulsory 1007
Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAY121 |
| Εξάμηνο | 1 |
| Τίτλος Μαθήματος | Γραμμική Άλγεβρα I |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Επιστημονικής Περιοχής |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες | Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
- Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
- Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας
- Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
- Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις
- Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
- Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
- Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
- Ισοδύναμοι πίνακες
- Όμοιοι πίνακες
- Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
- Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School | School of Science |
|---|---|
| Academic Unit | Department of Mathematics |
| Level of Studies | Undergraduate |
| Course Code | MAY121 |
| Semester | 1 |
| Course Title | Linear Algebra I |
| Independent Teaching Activities | Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5) |
| Course Type | General Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations | Greek |
| Is the Course Offered to Erasmus Students | Yes (in English) |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes |
After finishing the course, the students will be able:
|
|---|---|
| General Competences | The aim of the course is to empower the graduate to analyse and compose basic notions and knowledge of Linear Algebra and advance his creative and productive thinking. |
Syllabus
- The algebra of (m x n) matrices and applications.
- Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
- Rank of a matrix. Determinants. Invertible matrices.
- Linear systems and applications.
- Vector spaces. Linear maps.
- The space L(E,F) of linear operations.
- Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
- Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism. Sum and direct sum of vector subspaces.
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery | Classroom (face-to-face) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology |
| ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation | Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems. |
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis