Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAY121
|
| Εξάμηνο
|
1
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Γραμμική Άλγεβρα I
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Επιστημονικής Περιοχής
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς
- να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
- να υπολογίζουν ορίζουσες
- να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
- να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
- Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
- Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας
- Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
- Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις
- Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
- Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
- Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
- Ισοδύναμοι πίνακες
- Όμοιοι πίνακες
- Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
- Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Πρόσωπο με πρόσωπο
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ5)
|
65
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
100
|
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
|
22.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Linear Algebra I
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Undergraduate
|
| Course Code
|
MAY121
|
| Semester
|
1
|
| Course Title
|
Linear Algebra I
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
|
| Course Type
|
General Background
|
| Prerequisite Courses
|
-
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
After finishing the course, the students will be able:
- to use matrices as a tool in theoretical or numerical computations
- to compute the rank of a matrix
- to compute determinants
- to solve linear systems of equations
- to understand and use the notion of vector space.
|
| General Competences
|
The aim of the course is to empower the graduate to analyse and compose basic notions and knowledge of Linear Algebra and advance his creative and productive thinking.
|
Syllabus
- The algebra of (m x n) matrices and applications.
- Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
- Rank of a matrix. Determinants. Invertible matrices.
- Linear systems and applications.
- Vector spaces. Linear maps.
- The space L(E,F) of linear operations.
- Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
- Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism. Sum and direct sum of vector subspaces.
|
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
Classroom (face-to-face)
|
| Use of Information and Communications Technology
|
- Teaching Material: Teaching material in electronic form available at the home page of the course.
- Communication with the students:
- Office hours for the students (questions and problem solving).
- Email correspondence
- Weekly updates of the homepage of the course.
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures (13x5)
|
65
|
| Working independently
|
100
|
| Exercises-Homeworks
|
22.5
|
| Course total
|
187.5
|
|
| Student Performance Evaluation
|
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site.
Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis