Undergraduate Compulsory 1012
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAY331 |
| Εξάμηνο | 3 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Επιστημονικής Περιοχής |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα |
Βασικές έννοιες και τεχνικές Απειροστικού Λογισμού μία μεταβλητής. Υπολογισμοί ολοκληρωμάτων και αθροισμάτων θα πρέπει να είναι οικεία στους φοιτητές. |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Στόχοι του µαθήµατος είναι η κατανόηση των βασικών ορισµών της πιθανότητας και των θεµελιωδών αρχών και νόµωντης θεωρίας πιθανοτήτων. Περεταίρω, η εισαγωγή στις έννοιες της τυχαίας µεταβλητής και της αντίστοιχης κατανοµής, καθώς επίσης και των χαρακτηριστικών τους, όπως η µέση τιµή, η διακύµανση, ροπές, ροπογεννήτρια, κ.λ.π. Ειδικές κατανοµές (π.χ. διωνυµική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική κατανομή κ.λ.π.) παρουσιάζονται και µελετώνται. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον δίδεται στην αξιοποίηση των πιθανοθεωρητικών αυτών µοντέλων στις εφαρµογές. Το μάθημα είναι υποχρεωτικό, εισαγωγικού επιπέδου και επικεντρώνεται στην ανάπτυξη δεξιοτήτων, από την πλευρά των φοιτητών, για την κατανόηση, τη μελέτη και την κατασκευή μη αιτιοκρατικών, στοχαστικών ή πιθανοθεωρητικών μοντέλων για την μελέτη αντίστοιχων προβλημάτων. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος αναμένεται οι φοιτητές:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
∆ειγµατικός χώρος - Ενδεχόµενα, πράξεις επί των ενδεχοµένων - Κλασικός ορισµός πιθανότητας - Πράξεις επί των πιθανοτήτων - Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης - Έννοια τυχαίας µεταβλητής - Αθροιστική συνάρτηση κατανοµής - Τύποι τυχαίας µεταβλητής - Γνωστές διακριτές τυχαίες µεταβλητές - Γνωστές συνεχείς τυχαίες µεταβλητές - Αναµενόµενητιµή τυχαίας µεταβλητής - ∆ιακύµανση τυχαίας µεταβλητής - Ροπές - Ροπογεννήτρια συνάρτηση - Αλλαγή µεταβλητών.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Στην τάξη (πρόσωπο με πρόσωπο) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών |
| ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών |
Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγλλικά Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει θεωρία και επίλυση ασκήσεων. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School |
School of Science |
|---|---|
| Academic Unit |
Department of Mathematics |
| Level of Studies |
Undergraduate |
| Course Code |
ΜΑΥ331 |
| Semester | 3 |
| Course Title |
Introduction to Probability |
| Independent Teaching Activities |
Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5) |
| Course Type |
General Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations |
Greek |
| Is the Course Offered to Erasmus Students |
Yes (in English, reading Course) |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes |
The aim of this course is to provide with a comprehensive understanding of the basic definitions of probability and the basic principles and laws of probability theory. Further, the introduction to the concepts of the random variable and the distribution function, as well as, their characteristics, such as the mean, variance, moments, moment generating function, etc., is included in the main aims of the course. Special distributions, such as binomial, geometric, Pascal, Poisson, uniform, exponential, gamma, normal distribution, etc. are studied and their use and application is indicated. The course is compulsory, it is of an entry-level and it aims to develop skills that help the students to understand, design and exploit stochastic models to describe real problems. At the end of the course the students is expected to be able to:
|
|---|---|
| General Competences |
|
Syllabus
Basic ideas and laws of probability: Sample space and events. Classical-Statistical and Axiomatic definition of probability. Properties of probability and probabilistic formulas and laws. Elements of combinatorial analysis. Random variables and distribution functions. Discrete and continuous random variables and distribution functions. Standard discrete and continuous distributions: Binomial, Geometric, Pescal, Poisson, Uniform, Exponential, gamma, Normal etc. Characteristics of random variables and probability distributions: Expectation, variance, moments, moment generating function, properties. Transformation of random variables.
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery |
Classroom (face-to-face) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology |
Use of ICT in communication with students | ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation |
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which concentrates on the solution of problems which are motivated by the main themes of the course. |
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- Ι. Κοντογιάννης, Σ. Τουμπής. Στοιχεία πιθανοτήτων, [Προπτυχιακό εγχειρίδιο]. Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. https://hdl.handle.net/11419/2810.
- J. Blitzstein, J. Hwang. Introduction to Probability, 2nd edition, CRC Press, 2019.
- R. Dobrow. Probability with Applications and R, Wiley, 2014.
- H. Tijms. Understanding Probability, 3rd edition, Cambridge University Press, 2012.
- H. Tijms. ProbabilityQ a lively introduction, Cambridge University Press, 2018.
- [Περιοδικό / Journal] Annals of Probability (IMS)
- [Περιοδικό / Journal] Electronic Journal of Probability (IMS)
- [Περιοδικό / Journal] Journal of Applied Probability (Cambridge University Press)