Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAE546A
|
| Εξάμηνο
|
5
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Βιομαθηματικά
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Βιομαθηματικών. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:
- εφαρμόσει τις βασικές έννοιες των βιομαθηματικών.
- κατανοήσει και εφαρμόσει προχωρημένες αναλυτικές και αριθμητικές τεχνικές σε απλά προβλήματα των βιομαθηματικών.
- να αναλύσει κριτικά και να συγκρίνει την αποτελεσματικότητα των μεθόδων και να εμβαθύνει στην περαιτέρω κατανόηση τους.
- συνδυάσει προχωρημένες τεχνικές για την επίλυση νέων προβλημάτων στην περιοχή των βιομαθηματικών.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος αν αποκτήσει την ικανότητα ανάλυσης και σύνθεσης βασικών γνώσεων των βιομαθηματικών και γενικότερα των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Ο πτυχιούχος θα μπορεί να αντιμετωπίσει με αυτό τον τρόπο προβλήματα των σύγχρονων μαθηματικών δίνοντας του τη δυνατότητα να εργαστεί σε ένα διεθνές διεπιστημονικό περιβάλλον.
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Αυτόνομη εργασία
- Λήψη Αποφάσεων
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Επανάληψη σε βασικές έννοιες της Ανάλυσης, της Άλγεβρας και των Διαφορικών Εξισώσεων.
- Διαφορικές εξισώσεις κίνησης των βιορευστών.
- Εφαρμογές της μαθηματικής μοντελοποίησης βιορευστών στο ανθρώπινο σώμα και στο αρτηριακό σύστημα.
- Αναλυτικές και αριθμητικές τεχνικές για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν τις ροές βιορευστών.
- Πολλαπλότητες και βάσεις Groebner, Tropical geometry, The Polytope Propagation Algorithm.
- Εφαρμογές της Αλγεβρικής Στατιστικής στην Βιολογία.
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Στην τάξη
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
- Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
- Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MS Teams.
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ3)
|
39
|
| Μελέτη της θεωρίας
|
78
|
| Επίλυση Ασκήσεων
|
33
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
150
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
- Εβδομαδιαίες ασκήσεις
- Τελική εργασία
- Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Undergraduate
|
| Course Code
|
ΜΑΕ546A
|
| Semester
|
5
|
| Course Title
|
Biomathematics
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|
| Course Type
|
Special Background
|
| Prerequisite Courses
|
-
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
This course is an introduction to the basic concepts of Biomathematics. Upon successful completion of the course, the student will be able to:
- apply basic concepts of biomathematics
- understand and apply advanced analytical and approximate techniques to biomathematics problems
- critically analyze and compare the effectiveness of methods and deepen their further understanding
- combine advanced techniques to solve new problems in biomathematics
|
| General Competences
|
The course aims to enable the student to analyze and synthesize basic knowledge of Biomathematics and Applied Mathematics.
- Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
- Adaptation to new situations
- Autonomous work
- Decision making
- Work in an interdisciplinary environment
|
Syllabus
- Short introduction of Algebra, Analysis and Differential Equations
- Differential equations of biofluids motion
- Applications of mathematical modeling of biofluids in the human body and in the arterial system
- Analytical and numerical techniques for solving the differential equations describing biofluids flows
- Algebraic statistics for Computational Biology: Algebraic varieties and Groebner bases, Toric ideals and varieties, Linear and toric models
- Markov bases, Markov bases for hierarchical models, Contingency tables, Phylogenetic Models.
|
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
In class
|
| Use of Information and Communications Technology
|
- Provision of study material through the ecourse
- Communication with students through e-mails, and the ecourse and MS Teams platforms
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures
|
39
|
| Study of theory
|
78
|
| Home exercises
|
33
|
| Course total
|
150
|
|
| Student Performance Evaluation
|
- Weekly assignments
- Final project
- Written examination at the end of the semester
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus: