Undergraduate Elective 1032

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση


Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE644
Εξάμηνο 6
Τίτλος Μαθήματος Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και τον προγραμματισμό με την χρήση μίας γλώσσας επεξεργασίας συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων όπως η Mathematica. Εξετάζονται βασικά θέματα συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων και δίνεται έμφαση στον υπολογισμό λύσης σε κλειστή μορφή (ακριβής λύση) εν αντιθέσει με την αριθμητική λύση (προσεγγιστική λύση) ενός προβλήματος. Παρουσιάζονται εργαλεία/εντολές για την επίλυση προβλημάτων από διάφορες περιοχές της Μαθηματικής επιστήμης (Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική κ.α) καθώς και πώς μπορούν να παρουσιαστούν γραφικά τα αποτελέσματα της επίλυσης ενός προβλήματος. Κατά την επίλυση ενδεχομένως να απαιτείται προγραμματισμός και όχι μόνο χρήση έτοιμων εντολών. Μεγάλο μέρος του μαθήματος είναι η παρουσίαση των δυνατοτήτων και εργαλείων μια γλώσσας προγραμματισμού για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
  • Έχει κατανόηση των βασικών εννοιών της συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων.
  • Μπορεί να χρησιμοποιήσει λογισμικά πακέτα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων και να σχεδιάσει-υλοποιήσει σε αυτά διαδικασίες για την επίλυση ενός προβλήματος σε κλειστή μορφή.
  • Μπορεί να παρουσιάσει και να εξηγήσει την λύση ενός προβλήματος με χρήση γραφικών.
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική Εργασία
  • Ανάλυση δεδομένων προβλήματος
  • Μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γλώσσα προγραμματισμού Άλγεβρας υπολογιστών, για την επίλυση ενός προβλήματος και παρουσίαση της λύσης
  • Μπορεί να αντιμετωπίσει προβλήματα σε διάφορες επιστημονικές περιοχές με κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση.

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών
  • Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica
  • Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
  • Αριθμητικοί υπολογισμοί
  • Συμβολικοί υπολογισμοί
  • Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων
  • Βασικές συναρτήσεις της Mathematica
  • Λίστες
  • Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες
  • Είσοδος/Έξοδος και Αρχεία
  • Συναρτήσεις-διαδικασίες
  • Δομές ελέγχου ροής προγράμματος
  • Προγραμματισμός με την Mathematica
  • Γραφικά
  • Παραγωντοποίηση
  • Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
  • Διαφόριση
  • Ολοκλήρωση
  • Σειρές
  • Γραμμική άλγεβρα
  • Βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών Ναι
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση (70%) που περιλαμβάνει:

  • ερωτήσεις σχετικές με την επεξεργασία συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων με γλώσσες προγραμματισμού για αυτό τον σκοπό

Ομαδική εργασία (30%)

  • φοιτητές σε ομάδες εκπονούν εργασία η οποία κατά βάση συνίσταται στην χρήση της Mathematica για την ανάπτυξη ενός μαθηματικού θέματος (επίλυση προβλήματος, παρουσίαση εννοιών, κ.α)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAE644
Semester 6
Course Title Introduction to Symbolic Mathematics
Independent Teaching Activities Lectures and laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes The course is an introduction to symbolic mathematical computations (computer algebra) and programming using a language for processing symbolic mathematical expressions, such as Mathematica. The course examines basic concepts in symbolic algebraic computations and emphases is given on finding the solution of a problem in closed form (exact solution) as opposed to a numerical solution (approximate solution). Using a symbolic language the course examines tools / commands to solve problems from different areas of Mathematics (Calculus, Algebra, Geometry, Statistics, etc.) and how to graphically show the results of solving a problem. Also programming methods are examined which can be used for the solution of a problem in addition to using just ready commands. Much of the course is to present the possibilities and tools available in a programming language for symbolic processing of mathematical expressions. After completing the course the student:
  • Has an understanding of the basic concepts of the symbolic processing of mathematical expressions.
  • Can use software packages for symbolically processing mathematical expressions and design/implement procedures using these packages for solving a problem in a closed form.
  • Can present and explain the solution to a problem using graphics.
General Competences
  • Working independently
  • Teamwork
  • Analysis of Problem Data
  • Can use a computer algebra programming language to solve a problem and if possible to visualize data and solution.
  • May solve problems in various disciplines with appropriate mathematical modeling.

Syllabus

  • Symbolic mathematical manipulation systems
  • Introduction to Mathematica
  • Representation of symbolic mathematical expressions
  • Numerical computations
  • Symbolic computations
  • Symbolic manipulation of mathematical expressions
  • Basic functions of Mathematica
  • Lists
  • Patterns and transformation rules
  • Input / Output and Files
  • Functions
  • Structures for program flow control (assignment, selection, loops, etc)
  • Programming with Mathematica
  • Graphics
  • Factorization
  • Solving equations and systems
  • Differentiation
  • Integration
  • Series
  • Linear algebra
  • Basic algorithms in symbolic mathematics

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery

Face to face

Use of Information and Communications Technology Yes
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Self study 78
Exercises, projects 33
Course total 150
Student Performance Evaluation

Written final exam (70%) comprising:

  • questions about the processing of symbolic mathematical expressions using programming languages for this purpose

Term project (teams) (30%)

  • students in groups do a term project which basically consists of using Mathematica to work on a specific mathematical topic (presentation of concepts, problem solving, etc.)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

  • SCHAUM'S MATHEMATICA, EUGENE DON, 2006, Publicer KLEIDARITHMOS (translation)
  • Mathematics and programming with Mathematica, Karampetakis Nikolaos, Stamatakis Stylianos, Psomopoulos Evangelos, 2004, Publicer Ziti Pelagia & Co.
  • Wolfram, S., The Mathematica Book, 5 Edition, Wolfram Media.
  • Abell, M., Braselton, J., Mathematica by Example, 2d Edition, Academic Press, 1997.
  • Gaylord, R., Kamin, S., Wellin, P., An Introduction to Programming with Mathematica, 2d Edition, Telos Springer-Verlag, 1996.
  • Gray, J., Mastering Mathematica - Programming Methods and Applications, 2d Edition, Academic Press, 1998.
  • http://www.wolfram.com/
  • http://library.wolfram.com/


Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1032&oldid=800»