Undergraduate Elective 1043
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAE543 |
| Εξάμηνο | 5 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΤΑΝΥΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
| Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους της εφαρμοσμένης τανυστικής ανάλυσης. Οι στόχοι του μαθήματος είναι:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος αν αποκτήσει την ικανότητα ανάλυσης και σύνθεσης βασικών γνώσεων της Εφαρμοσμένης Τανυστικής Ανάλυσης και γενικότερα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Ο πτυχιούχος θα μπορεί να αντιμετωπίσει με αυτό τον τρόπο προβλήματα των σύγχρονων Εφαρμοσμένων Μαθηματικών δίνοντας του τη δυνατότητα να εργαστεί σε ένα διεθνές διεπιστημονικό περιβάλλον. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
Η έννοια του τανυστή, Αναλλοιότητα των τανυστικών εξισώσεων, Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, Τανυστές σε γενικευμένα συστήματα συντεταγμένων, Τα θεωρήματα των Gauss, Green και Stokes, Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, Ο τελεστής ανάδελτα και σχετικοί διαφορικοί τελεστές, Συναλλοιωτή διαφόριση, Ολοκληρωτικά θεωρήματα, Εφαρμογές στη ρευστοδυναμική.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Στην τάξη | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών |
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School | School of Science |
|---|---|
| Academic Unit | Department of Mathematics |
| Level of Studies | Undergraduate |
| Course Code | ΜΑΕ543 |
| Semester | 5 |
| Course Title | Applied Tensor Analysis |
| Independent Teaching Activities | Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6) |
| Course Type | Special Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations | Greek |
| Is the Course Offered to Erasmus Students | Yes (in English) |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes |
The course is an introduction to the concepts of Tensor Analysis. The objectives of the course are:
|
|---|---|
| General Competences |
The course aims to enable the undergraduate students to develop basic knowledge of Applied Tensor Analysis and in general of Applied Mathematics. The student will be able to cope with problems of Applied Mathematics giving the opportunity to work in an international multidisciplinary environment. |
Syllabus
The tensor concept, Invariance of tensor equations, Curvilinear coordinates, Tensors in generalized curvilinear coordinates, Gauss, Green and Stokes theorems, Scalar and vector fields, Nabla operator and differential operators, Covariant differentiation, Integral theorems, Applications to Fluid Dynamics.
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery |
In class | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology | - | ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation |
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- A. I. Borisenko and I. E. Taparov, Vector and Tensor Analysis, Edition: 2/2017, Editor: G. C. FOYNTAS (in Greek).
- H. Lass, Vector and Tensor Analysis, Edition: 2/2017, Editor: G. C. FOYNTAS (in Greek).