Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAE746
|
| Εξάμηνο
|
7
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
Θεωρία Γραφημάτων
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις, Ασκήσεις και Εργασίες (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με γραφήματα.
- Εισαγωγή σε βασικές έννοιες
- Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα
- Σκελετικά Δέντρα
- Ριζωμένα δέντρα
- Eulerian & Hamiltonian γραφήματα
- Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα
- Επίπεδα γραφήματα.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι:
- η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και
- η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Εισαγωγή σε βασικές έννοιες
- Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα
- Δέντρα
- Eulerian & Hamiltonian γραφήματα
- Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα
- Επίπεδα γραφήματα.
|
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Στην τάξη
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ3)
|
39
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
78
|
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
|
33
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
150
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
- Γραπτή τελική εξέταση (70%)
- Ερωτήσεις κατανόησης
- Ανάπτυξη αιτιολόγησης
- Εργασίες (30%)
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School
|
School of Science
|
| Academic Unit
|
Department of Mathematics
|
| Level of Studies
|
Undergraduate
|
| Course Code
|
MAE746
|
| Semester
|
7
|
| Course Title
|
Graph Theory
|
| Independent Teaching Activities
|
Lectures, laboratory exercises, tutorials, quiz (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|
| Course Type
|
Special Background
|
| Prerequisite Courses
|
-
|
| Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes
|
| Course Website (URL)
|
See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|
Learning Outcomes
| Learning outcomes
|
Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs.
|
| General Competences
|
- Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
- Working independently
- Team work
- Project planning and management
|
Syllabus
- Introduction to basic graph concepts
- Connectivity and biconnectivity
- Trees
- Eulerian & Hamiltonian graphs
- Graph optimization problems
- Planar graphs
|
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery
|
Lectures
|
| Use of Information and Communications Technology
|
- Use of projector and interactive board during lectures.
- Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
- Announcement of assessment marks via the ecourse platform by UOI.
|
| Teaching Methods
|
| Activity
|
Semester Workload
|
| Lectures
|
39
|
| Working independently
|
78
|
| Team work
|
33
|
| Course total
|
150
|
|
| Student Performance Evaluation
|
- Final written examination (70%)
- Exercises (30%)
|
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
- Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
- Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528, Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.