Undergraduate Elective 1085
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAE614 |
| Εξάμηνο | 6 |
| Τίτλος Μαθήματος | Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
| Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | Δεν υπάρχουν. |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων |
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι. |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Ταξινόμηση κατά Bloom. (1) Γνώση: Η έννοια του σταθερού σημείου, της επεκτασιμότητας των λύσεων και της ευστάθειας όχι αναγκαστικά γραμμικών ΣΔΕ. (2) Κατανόηση: Μελέτη θεωρημάτων σταθερού σημείου και της Θεωρίας Τοπολογικού Βαθμού, με εφαρμογές σε όχι αναγκαστικά γραμμικές ΣΔΕ. Μελέτη διαστημάτων ύπαρξης λύσεων όχι αναγκαστικά γραμμικών ΣΔΕ. Μελέτη μεθοδολογίας γραμμικοποίησης μη γραμμικών ΣΔΕ. (3) Εφαρμογή: Μελέτη φυσικών προβλημάτων που μελετώνται με τη βοήθεια των προαναφερόμενων εννοιών. (4) Αξιολόγηση: Διδασκαλία μαθημάτων λυκειακού και πανεπιστημιακού επιπέδου. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
Προαγωγή της δημιουργικής, αναλυτικής και επαγωγικής σκέψης. Είναι προαπαιτούμενο για την παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Λήψη αποφάσεων. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
|
Μελέτη όχι αναγκαστικά Γραμμικών ΣΔΕ: Ύπαρξη λύσεων με έμφαση σε Θεωρήματα Σταθερού Σημείου και στη Θεωρία Τοπολογικού Βαθμού (κυρίως Βαθμός Brouwer), Μέγιστο διάστημα ύπαρξης λύσης, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov, Γραμμικοποίηση συστημάτων μη γραμμικών ΣΔΕ. |
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης |
| ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών |
| ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνικά και Αγγλικά. Διαδικασία αξιολόγησης των φοιτητών:
Όλα τα προαναφερθέντα, συμπεριλαμβανομένων όλων των σχετικών κριτηρίων, αναγράφονται λεπτομερώς στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Γίνεται επεξήγηση τους, στα πλαίσια των διαλέξεων, κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Γίνονται ενημερώσεις και υπενθυμίσεις μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Παρέχονται όσες διευκρινίσεις ζητηθούν μέσω email ή ιστοχώρων κοινωνικής δικτύωσης και των εφαρμογών τους. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
General
| School | School of Science |
|---|---|
| Academic Unit | Department of Mathematics |
| Level of Studies | Undergraduate |
| Course Code | MAE614 |
| Semester | 6 |
| Course Title | Differential Equations I |
| Independent Teaching Activities | Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6) |
| Course Type | Special Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations | Language of Instruction (lectures): Greek
|
| Is the Course Offered to Erasmus Students | Yes |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes | Bloom's Taxonomy.
(1) Remembering: The notion of fixed point, of maximum domain of solutions and of the stability of not necessarily linear ODE's. (2) Comprehension: Study fixed point theorems and Topological Degree Theory, with applications to not necessarily linear ODE's. Study the maximum domain of solutions of not necessarily linear ODE's. Linearization of ODE's. (3) Applying: Study related real world problems. (4) Evaluating: Teaching secondary school courses. |
|---|---|
| General Competences | Working independently and in groups. Production of free, creative and inductive thinking. Creative, analytic and synthetic thinking. |
Syllabus
|
Study of not necessarily linear ODE's: Existence of solutions using fixed point theorems and topological degree theory (i.e. Brouwer degree), Maximum domain for solutions, Stability using the Lyapunov method, Linearization. |
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery |
| ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology |
| ||||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||||
| Student Performance Evaluation | Language of evaluation: Greek and English.
Methods of evaluation:
In any case, all students can participate in written exams at the end of the semester, during the exams period. The aforementioned information along with all the required details are available through the course's website. The information is explained in detail at the beginning of the semester, as well as, throughout the semester, during the lectures. Reminders are also posted at the beginning of the semester and throughout the semester, through the course's website. Upon request, all the information is provided using email or social networks. |
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- ---